Question

Intr-un trapez dreptunghic baza mare CD=12 cm,AD⊥CD cunoastem BC=10 cm,AB=4 cm.
Perimetrul lui ABCD=?
Aria lui ABCD=?
AD∩BC={O}
Calculati aria lui OAB.
PLSSS-25 PUNCTE!

Answer 1

A_________B
|
|
|
|
D_________E_____________C
BE_|_DC, BE=AD și AB=DE=4 cm => EC=8 cm
Cunoscând că 6, 8 și 10 sunt numere pitagorice, putem spune că AD=BE=6 cm
Perim.=6+4+10+12=32 cm
Aria=(4+12)×6/2=48 cm^2
tr.OAB dr.
AB || DC =>tr.OAB asemenea tr.ODC
=>OA/OD=AB/DC
OA/(OA+AD)=4/12=1/3
OA+6=3OA =>2OA=6 =>OA=3 cm
Aria tr.OAB=(OA×AB)/2=(3×4)/2=6 cm^2