Question

intr-un trapez dreptunghic cu AB || CD, m(<a)=90 grade si masura unghiului B de 45 grade.Stiind ca AB=24cm si CD=12 cm.Calculati:
a)dimensiunile diagonalelor sale
b)Perimetrul trapezului
c)Aria trapezului
Va rog frumos....imi trebuie urgent.....

Answer 1

Ducem inaltimea trapezului din C pe AB ( este foarte important sa ai desenul mare)
Aflam CE din triunghiul BCE unde E=90 grade, si B =45 grade => triunghiul BCE triunghi dreptunghic isoscel
 tg unghiul B= cateta opusa supra cateta alaturata 
tg 45 grade=CE\BE
1=CE\12  => CE=12
CE=AD=12
Putem afla BC din triunghiul BCE (fiind triunghi dreptunghic)
BC patrat=CE patrat+BE patrat=12 patrat+12 patrat=144+144=288
BC=radical 288=12radical din 2
Acum sa aflam diagonalele
Triunghiul ABD- triunghi dreptunghic
BD patrat=ADpatrat+AB patrat= 12 patrat+24patrat=720
BD=12radical din 5
Triunghiul ACE triunghi dreptunghic
AC patrat=AE patrat+CEpatrat=12patrat+12patrat=288
AC=12radical din 2
Perimetrul este egal cu AB+BC+CD+AD
Aria = (AB+DC)XCE\2=(12+24)x12/2=216