Question

intr-un trapez isoscel ABCD (AB||CD) se cunosc AB=8cm,BC=10cm si CD=20..
calculati inaltimea si lungimile diaginalelor trapezului..

Answer 1

Inaltimea ii 10 la patrat minus 20 minus 8 totul impartit la 2. egal 8 cm

Answer 2

h1=AI
h2=BS
AB=IS = 8 cm => DI=SC=(DC-IS )/2 = 12/2 = 6 cm
in triunghiul BSC : m(unghiului BSC) = 90 grade
                           BC=10 cm
                           SC=6 cm

=>teorema lui Pitagora => BC²=SC²+BS² => BS² = BC² - SC²
                                                                   BS²=100-36
                                                                   BS=8 cm => h1=h2=8cm
in triungiul AIC : m(unghiului AIC) = 90 grade
                       AI=8 cm
                       IC=IS+SC=8 + 6 = 14 cm
=> teorema lui Pitagora => AC²=AI²+IC²
                                       AC²=64+196
                                       AC=2√65 cm
in triunghiul BSD : m(unghiului BSD)=90 grade
                           BS=8 CM
                           SD = SI+ID = 14 cm
=> teorema lui Pitagora => BD²=SD²+SB²
                                       BD²=196+64
                                      BD= 2√65  cm