Question

Intr-un trapez isoscel abcd cu ab||cd, se cunosc ab=2cm,cd=4 iar inaltimea trapezului are lungimea egala cu 2 radical din 2 cm.Calculati perimetrul trapezului.

Answer 1

Avem deja doua laturi AB=2
DC = 4
Notam cu E F inaltimile
Avem asa:
DE=FC=1
DC=2
Triunghiurile ADE si BFC sunt asemenea. 
noi aflam ipotenuza
AD^2 = DE^2+AE^2
AD^2=1^2 + (2 rad2)^2
AD^2=1+8
AD^2=9
AD = radical din 9
AD = 3

Si cum traoezul e isoscel, AD = BC = 3
P=AB+BC+CD+AD
P=2+3+4+3
P=12

Answer 2

ad²=dd'²+ad'²(d' piciorul inaltimii aplicam pitagora in Δdd'a)
ad²=(2√2)²+1²[1=(4-2):2]
ad²=4*2+1
ad²=8+1
ad=√9=3
P=3+3+2+4=12cm