Question

intr-un trapez isoscel lungimile bazelor sunt 11 cm si 21 cm,iar diagonala este 20cm.calculeaza  inaltimea si perimetrul trapezului

 

Answer 1

ABCD - trapez isoscel
AE ⊥ CD ; BF ⊥ CD ( am dus ambele înălțimi ) 
EF = 11 CM
DE+EC = 10 cm / :2
DE ; EC = 5 cm
DE+EF = 5+11 = 16 cm
DF = 16 cm.
În ΔDFB ( F) = 90*
BF² = BD²-DF²
BF² = 20²-16²
BF² = 400-256
BF² = 144 / √
BF = 12 cm. Deci,înălțimea trapezului are 12 cm.

În Δ BFC ( F) = 90*
BC² = BF² + FC²
BC² = 12² + 5²
BC² = 144+25
BC² = 169 / √
BC = 13 cm

P = AB+BC·2+CD
P = 11+13·2 + 21
P = 58 cm.