Question

Într-un trapez ,linia mijlocie are lungimea de 18 cm ,iar segmentul care uneste mijloacele diagonalelor este de 6cm . Calculati lungimile bazelor trapezului

Answer 1

lm = 18 cm, linia mijlocie
PQ = 6 cm, segmentul ...
================
B, b = ?
================
1) lm = ( B + b) / 2
   B + b = 2 · lm
   B + b = 2· 18
   B + b = 36 cm  ( 1)
2) PQ = ( B - b) / 2
   B - b = 2 · PQ
   B - b = 2 · 6
   B - b = 12 cm  ( 2)
3) DIN ( 1)  si ( 2),  se formeaza sistemul de ecuatii:
   B + b = 36
   B - b = 12
 -------------------------
 2 B      = 48 ⇒  B = 48 : 2 ⇒  B = 24
  B = 24 cm , baza mare
  B + b = 36, inlocuim pe B ⇒  24 + b = 36
  b = 36 - 24
  b = 12 cm, baza mica