Question

Intr un trapez , lungimea liniei mijlocii este de 5 cm, iar lungimea segmentului determinat de mijloacele diagonalelor este de 2 cm .determinați lungimile bazelor trapezului

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \text{Notam cu }O_1\text{ si } O_2 \text{ mijloacele diagonalelor trapezului.}\\\\ Lm=\frac{B+b}{2}=5~cm\\\\ O_1O_2=\frac{B-b}{2}=2~cm\\\\ \text{Scriem ecuatiile:}\\\\ \begin{cases} \dfrac{B+b}{2}=5\\\\ \dfrac{B-b}{2}=2 \end{cases}\\\\ \begin{cases} B+b=5\times2\\ B-b=2\times2 \end{cases}\\ \begin{cases} B+b=10\\ B-b=4 \end{cases}~~~\text{Adunam ecuatiile}\\\\ 2B=14\\\\ B=\frac{14}{2} \\\\ \boxed{\bf B=7~cm}\\ B+b=10\\ b=10-B=10-7\\ \boxed{\bf b=3}[/tex]