într-un triunghi ABC, AD este bisectoarea interioară. paralelele prin B și C la AD intersectează dreptele AC și BA în punctele E și respectiv F. sa se demonstreze că EC congruent FB
albatran:
bibi pisica, acum m-am prins! ai copiat pe sarite rezolvarea gresita a lui mihaelap...ai scapat de avertisment aici...asa ca voi cauta alte raspunsuri ale tale...sa vad daca ai mai copiat...
nu...ai raspunsuri bune si ale tale...nu inteleg de ce te-ai aruncat aici...dupa cum vezi rezolvarea este complet diferita de a mihaeleip
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
12
cu notatile din figura si avand in plus Ad∩EF={G} observam ca
AD||BE||FC
m∡DAC=m∡ACF (alterne interne)=m∡DAB (ad bisectoare)=m∡AFC (corespondente)⇒m∡ACF=m∡AFC⇒ΔACF isoscel ⇒AC≡AF (1)
m∡DAB=m∡ABE (alterene interne)
m∡DAC=m∡GAE (opuse la varf)=m∡AEB (alterne interne)
dar cum m∡DAB=m∡DAC⇒m∡ABE=m∡AEB⇔ΔABE isoscel. AB≡AE (2)
AC≡AF (1)
AB≡AE (2)
⇒AC+AE=AB+AF
EC=BF
Obs
deci patrulaterul BCFE este trapez isoscel ; se putea demonstra si asa, din egalitatea unghiurilor si atunci diagonalele intr-un trapez isoscel sunt congruente
AD||BE||FC
m∡DAC=m∡ACF (alterne interne)=m∡DAB (ad bisectoare)=m∡AFC (corespondente)⇒m∡ACF=m∡AFC⇒ΔACF isoscel ⇒AC≡AF (1)
m∡DAB=m∡ABE (alterene interne)
m∡DAC=m∡GAE (opuse la varf)=m∡AEB (alterne interne)
dar cum m∡DAB=m∡DAC⇒m∡ABE=m∡AEB⇔ΔABE isoscel. AB≡AE (2)
AC≡AF (1)
AB≡AE (2)
⇒AC+AE=AB+AF
EC=BF
Obs
deci patrulaterul BCFE este trapez isoscel ; se putea demonstra si asa, din egalitatea unghiurilor si atunci diagonalele intr-un trapez isoscel sunt congruente
Anexe:
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Alte limbi străine,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă