Matematică, întrebare adresată de andreimoromoro, 9 ani în urmă

intr-un triunghi ABC , [AM] este mediana. Construiti triunghiul ABC daca : AB=4 cm ; AM=5 cm ;BC=12 cm


andreimoromoro: sunt clasa a 7 a
blindseeker90: atunci aplici teorema medianei si afli care este valoarea lui AC. Este o relatie directa
andreimoromoro: da doar ca eu nu prea invat la mate si nu prea stiu nimic
blindseeker90: Dar esti sigur ca a predat profesoara teorema medianei?
andreimoromoro: da
andreimoromoro: profa a predat tot
blindseeker90: stii macar care este teorema lui Pitagora pentru un triunghi dreptunghic?
andreimoromoro: da
Utilizator anonim: Doar sa construiesc ?
blindseeker90: Nocar: el cere practic sa afli a treia latura a triunghiului AC.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
26
Daca nu-ti trebuie latura AC , faci doar desenul.
Anexe:

Utilizator anonim: Defapt tr AMC nu e dreptunghic , pentru ca Teorema lui Pitagora nu da AC^2 = AM^2+MC^2
blindseeker90: Daca in teorema pe care am scris-o de mai jos consideri triunghi dreptunghic, atunci AB^2+AC^2=BC^2 si atunci ar reiesi ca AM^2=BC^2/4 adica AM=BC/2. Numai ca pentru a demonstra acea formula iti trebuie niste cosinusuri, cred ca e cam complicat pentru el.
Răspuns de blindseeker90
12
E complicat de demonstrat formula doar cu teorema lui Pythagora, deci doar o sa iti spun formula asa cum este.
AM^{2}=\frac{2(AB^{2}+AC^{2})-BC^{2}}{4}\Rightarrow 2(AB^{2}+AC^{2})=4AM^{2}+BC^{2}\Rightarrow AB^{2}+AC^{2}=\frac{4AM^{2}+BC^{2}}{2}\Rightarrow 16+AC^{2}=\frac{4*25+144}{2}\Rightarrow AC^{2}=\frac{244}{2}-16=122-16=106\Rightarrow AC=\sqrt{106}
Alte întrebări interesante