Question

Intr-un triunghi ABC avem m(A)=90°si BC=2AB.Calculati tgB+2sinC/cosB+cosC.​

Answer 1

Daca BC=2AB atunci conform reciprocei teoremei 30 60 90 rezulta ca unghiul C egal cu 30 de grade. Masura unghiului A = 90 de grade.

Stim ca intr-un triunghi suma masurilor unghiurilor este egala cu 180 de grade. De aici afli ca masura unghiului B este egala cu 60 de grade.

tg B = tg de 60 de grade egal cu radical din 3

sin C = sin 30 = 1 supra 2

cos B = cos 60 = 1 supra 2

cos C = radical din 3 supra 2

apoi

$\sqrt{3}+2\frac{1}{2} supra \frac{1}{2} +\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{2\sqrt{3}+2 }{1+\sqrt{3} }$