Question

Intr-un triunghi ABC cu m(∡A) = 90° se noteaza cu A1, B1, C1, mijloacele laturilor [BC],[CA],[AB]. Stabiliti natura patrulaterului AB1,A1,C1.

ABCD este un paralelogram iar M este mijlocul segmentului [CD]. DAca [AM]≡[BM], demonstrati ca ABCD este dreptunghi.

Answer 1

1.Deci (eu am fct figura intr-un caiet )
Duci inaltimea care va pica in A1=>A1C1 e bisect =>m(∡AA1C1)=45 
Facem analog si in triunghiul AA1B1 => m(∡B1C1A1)=90=>AB1A1C1 e drept ...Daca ABC ar fi isoscel atunci ar fi fost patrat
2.AMB este isoscel deci m(∡MAB)=m(∡MBA)
ΔAMD≡ΔBMC
Deci m(∡ADM)=m(∡BCM), dar avem si m(∡MAB)=m(∡MBA)=> ABCD-drept