Question

într-un triunghi ABC cu m (<ACB) =90° , cunoaștem AC=8cm și Tg (<ABC)=4
să se afle: CB și sin (<CAB).​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ΔABC dreptunghic

m(<ACB) = 90°, AC = 8cm, tg(<ABC) = 4

$\tg(ABC) = \frac{AC}{BC} = >\frac{8}{BC} = 4 \\ = > BC = 2 \: cm$

AB² = AC² + BC² = 8² + 2² = 64 + 4 = 68

$AB = \sqrt{68} = 2 \sqrt{7} \: cm$

$\sin(CAB) = \frac{BC}{AB} = \frac{2}{2 \sqrt{7} } \\ = >\sin(CAB) = \frac{ \sqrt{7} }{7}$