Question

intr-un triunghi ABC se considera Eapartine [AB] SI f [AC].precizati daca EF ||BC in urmatoarele situati:
a) AB=12 cm,AC=20cm,AE=3 cm ,AF=5cm
b) AE=4cm,EB=6cm,AF=6 cm ,fc=9 cm
c)AB=16 cm ,EB=4 cm,AC=20 cm ,FC=5 cm
d)Ae=8 cm,EB=12cm,Ac=25 cm, AF=10 CM
DACA SE POATE CU IPOTEZA ,CONCLUZIE SI DEMONSTRATIE

Answer 1

- problema se reduce in a vedea daca putem aplica t asemanarii in tr AEF si tr ABC. 

(o paralela la o latura a unui tr formeaza cu celelelte doua laturi un tr asemenea cu cel initial )

- daca segmentele omoloage sunt proportionale inseamna ca tr sunt asemenea si deci EF par cu BC (reciproca)

sa vedem daca   AE/AB =AF/AC (=FE/BC) ? sau AE/EB=AF/FC ?

a. 3/12=5/20  da

b.4/6=6/9  da

c. 15/5=12/4 da

d. 8/12=10/15 da   (FC=25-10)