Question

Intr-un triunghi dreptunghi ABC , m (A)=90 de grade, Ad_|_ BC, D aparține lui (BC) se da: a) BC=25 ca și CD= 16 cm. Calculați BD, AM și Ac; b) BC =20 cm și BD= 16 cm. Calculați CD, AB și Ac.

Answer 1

a)  BD= BC-CD=25-16=9
[tex] AD^{2} = BD X DC= 16 X 9 = 144 \\ AD=12 \\ AB= \sqrt{ AD^{2}+ BD^{2} } = \sqrt{81+144} = \sqrt{225} =15 [/tex] Pitagora in triunghi ABD
$AC^{2} = \sqrt{ AD^{2}+ DC^{2} } = \sqrt{144+256} = \sqrt{400} =20$ Pitagora in triunghi ADC
b) BC=20  BD=16  ; DC=BC-BD=20-16=4
[tex] AD^{2}=BD X BC=16 X 4=64 \\ AD=8 \\ AC^{2} = \sqrt{64 +16} =4 \sqrt{5 } \\ AB^{2} = \sqrt{256 + 64} =8 \sqrt{5} \\ [/tex]
formulele le ai scrise la pct a AC si AB !