Question

Intr-un triunghi dreptunghic ABC, cu masura unghiului A de 90°, BC = 3√13 cm si AB/AC = 0,(6) . a) Determinati AB si AC b) Calculati aria triunghiului ABC

Answer 1

a) AB/AC=0,(6)=6/9=2/3
AB/AC=2/3=>AB=2AC/3
În ΔBAC, m(∡A)=90°, din Teorema lui Pitagora=>BC²=AB²+AC²
(3√13 cm)²=(2AC/3)²+AC²
3²*√13 cm²=4AC²/9+AC²
9*13 cm²=13AC²/9
13AC²/9=117 cm²
AC²=(117 cm²*9)/13
AC²=9*9 cm²
AC²=81 cm²
AC=√81 cm
AC=9 cm
AB=(2*9 cm)/3=6 cm
b) AΔABC=(c₁*c₂)/2=(AB*AC)/2=(6 cm*9 cm)/2=27 cm²