Question

într un triunghi dreptunghic ABC M(A)=90 AD_|_BC D apartine de BC BDsupraCD=9supra16 iar Perimetrul=120cm Calculati Catetele si Ipotenuza si Lungimea inaltimi AD!!!!!

Answer 1

pentru usurinta calcul notam BD cu z, DC cu v AB cu x , AC cu y

din ipoteza z/v = 9/16

din teorema catetei avem:

x^2 = z(z+v)

y^2 =v(z+v)

impartind membru cu membru obtinem:

x^2/y^2 = z/v = 9/16 deci:

x/y = 3/4

aplicam pitagora in ABC

x^2+y^2 = (z+v)^2 unde z+v = 120 - (x+y)

inlocuind pe x = (3y)/4 obtinem:

(9y^2)/16 + y^2 =(120 - (3y/4 +y))^2

25y^2/16 = (120 - 7y/4)^2

5y/4 = 120 - 7y/4

y=40

x=30

BC=120 - 70=50

inaltimea se calculeaza din aria triunghiului

BC x h/2 = x . y/2 de unde

h=1200/50 = 24

sper sa intelegi si daca s-a gresit pe undeva poti sa corectezi