Question

Într-un triunghi dreptunghic ABC, m A= 90 grade , AD perpendicular pe BC, D apartine lui BC, se dau:
a)AD=12 cm si CD=8 cm. Calculati BD, BC, AB, AC si aria lui ABC

Answer 1

Răspuns:

T. înălțimii: AD²= CD·BD⇒12²=8·BD⇒BD=144/8⇒BD=18 cm

BC=CD+BD=8+18=26 cm

T. catetei: AB²=BD·BC=18·26=468⇒AB=6√13 cm

T. Pitagora: BC²=AC²+AB²⇒AC²= 26²-(6√13)²=676-468=208⇒AC=4√13 cm

AΔABC= (AC·AB)/2=(4√13·6√13)2=24·13/2=12·13=156 cm²

Explicație pas cu pas: