Question

Într-un triunghi dreptunghic ABC, măsura unghiului A = 90°, AD ⊥ BC , D ∈ ( BC ), se dau :

a) AB = 16 cm si BC = 20 cm. Se cer BD, DC, AC , AD si Aria triunghiului ABC
b) BC = 50 cm, BD = 32 dm. Se cer DC, AD , AB, AC si Aria triunghiului ABC
c) AC = 20 cm, DC = 16 cm. Se cer BD, BC, AB, AD si Aria triunghiului ABC

Answer 1

a) AB = 16 cm si BC = 20 cm. Se cer BD, DC, AC , AD si Aria triunghiului ABC
AB²=BD×BC    16²=BD×20    BD=256/20=12,8 cm
DC=20-12,8=7,2cm
AC=√7,2×20=√144=12 cm
AD=√7,2×12,8=√92,16=9,6 cm
A=20×9,6/2=96 cm²

b) BC = 50 cm, BD = 32 dm. Se cer DC, AD , AB, AC si Aria triunghiului ABC
DC=50-32=18 cm
AD=√32×18=√576=24 cm
AB=√32×50=√1600=40 cm
AC=√18×50=√900=30 cm
A=50×24/2=600 cm²

c) AC = 20 cm, DC = 16 cm. Se cer BD, BC, AB, AD si Aria triunghiului ABC
AC²=DC×BC   20²=16×BC  BC=400/16=25 cm
BD=25-16=9 cm
AB=√9×25=√225=15 cm
AD=√9×16=√144=12 cm
A=25×12/2=150 cm²