Question

Intr-un triunghi dreptunghic capetele și ipoteza sunt nr. pare consecutive.Aflati lungimea înălțimii din vf. unghiului drept.

Answer 1

6,8,10 sunt singurele care verifica ( multiplele numerelor pitagorice 3,4,5)
deciinalt.coresp.ipotenuzei este 6*8/10=4,8cm

pt demonstratie
 fie x si x+2 , catetele si x+4 ,ipotenuza
Aplicand Teo Pitagora, rezulta:

(x+4)²=x²+(x+2)²
x²+8x+16=x²+x²+4x+4
8x+16=x²+4x+4
x²-4x-12=0
x1=-2
x2=6
convine x=6 deci x+2=8 si x+4=10 de unde soolutiade la inceput

Answer 2

3, 4 si 5 sunt nr pitagorice. Daca le inmultim cu 2, vom obtine 6, 8 si 10, deci lungimile laturilor triunghiului.
Lungimea inaltimii este (c1*c2):ip = (6*8):10 = 48:10 = 4,8 cm.