Question

Intr.un triunghi dreptunghic cateta care se opune unghiului de 30 de grade are lungimea de 6 cm. Perimetrul=?

Answer 1

atunci ipotenuza = dublul catetei 
BC= 2·6 =12 
AC =6      cateta 
AB² =12² - 6² =144 - 36 = 108            , cateta AB = √108 = √36·√3 =6√3
perim = 12 + 6 + 6√3 = 18 +6√3 = 6·( 3 +√3) cm 

Answer 2

Cateta care se opune unghiului de 30 de grade are lungimea egala cu jumatate din ipotenuza. (Teorema unghiului de 30 de grade) rezulta ca: ipotenuza =12cm si cealalta cu teorema lui pitagora: Bc la a doua =Ac la a doua+Ab la a doua rezulta : 12 la a doua =6 la a doua +ab la a foua rezulta : 144=36 + ab la a doua rezulta: ab =144-36 (sub radical) rezulta: ab=108 (sub radical) rezulta ab =6 radical din 3 si de aici faci perimetrul : 6 radical din 3 +12+6=18+ 6 radical din 3