Question

Intr un triunghi dreptunghic cu ipotenuza de 1 decimetru , proiectia unei catete pe ipotenuza e de 4 ori mai mare decat proiectia celeilalte catete pe ipotenuza. Aflat lungimea inaltimii din unghiul drept. Va rog desen + demonstratie lunga! URGENT VA ROG FOARTE MULT!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABC, dreptungic in B.  BM⊥AC, M∈AC, deci BM este inaltime.

AC este ipotenuza, AC=1dm=10cm.

AM=pr(AC)AB,  CM=pr(AC)BC. Fie CM=x, atunci AM=4x.

AM+CM=AC, deci 4x+x=10, ⇒5x=10, ⇒x=2cm=CM, deci AM=4·2=8cm

Dupa Teorema Inaltimii, BM²=AM·CM=8·2=16, deci BM=√16=4cm