Question

Intr un triunghi dreptunghic cu ipotenuza de 2 decimetri masura unghiului dintre inaltimea si mediana dusa din varful unghiului drept e de 30°. Aflati lungimea inaltimii din unghiul drept! Va rog desen + rezolvare lunga! URGENT VA ROG MULT!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se cunoaste ca mijlocul ipotenuzei este centrul cercului circumscris triunghiului dreptunghic. Daca ipotenuza AC=2dm=20cm, atunci raza AO=BO=CO=10cm. Deoarece m(∡OBM)=30°, atunci OM=(1/2)·BO=(1/2)·10=5cm.

Din ΔOMB, dreptunghic in M, avem, BM²=BO²-OM²=10²-5²=(10-5)(10+5)=5·15=5²·3, deci BM=√(5²·3)=5√3cm