Question

Intr-un triunghi dreptunghic cu ipotenuza de lungime 18 cm proiectia unei catete pe ipotenuza este de 8 cm. Determinati lungimea celelaltei catete.
Proiectiile catetelor unui triunghi dreptunghic pe ipotenuza au lungimile de 8 cm si 32 cm. Calculati perimetrul triunghiului.

Answer 1

Consideram triunghiul dreptunghic format din I(ipotenuza) c1 si c2 (cateta 1 si 2)
a) Daca consideram $Pr _{[I]}c1=x$ [i] (proiectia catetei 1 pe Ipotenuza)
vom aveam x=8( din problema).
$Pr _{[I]}c2=y$ (proiectia catetei 2 pe ipotenuza) va => x+y=I =>y=I-x=10cm
y=10cm
Acum putem afla cealalta cateta care este $c_{2} ^{2}=I*y$
$c_{2}^{2} =$18*10 => c2=√180=6√5
b)Pastram notatiile si vom aveam ca x=8,y=32
x+y=I => i=40
c1^2=x*I =>c1^2=320 => c1=√320=8√5
c2^2=y*i =>c2^2=1280 =>c2=√1280=16√5
P=c1+c2+I=40+24√5=8(5+3√5)cm