Question

Intr-un triunghi dreptunghic cu masura unui unghi de 30 de grade,lungimea medianei corespunzatoare ipotenuzei este de 10 metri.Aflati lungimea catetei opuse unghiului de 30 de grade si lungimea ipotenuzei.

Am nevoie de raspuns urgent! Multumesc

Answer 1

AM-mediana
Triunghiul ABC, dreptunghic=> BC=2*AM ( mediana este jumatate din ipotenuza, in triunghiul dreptunghic)
BC=2*10=20m
m<B=30=> AC=BC:2=20:2=10 m( Cateta opusa unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza) 

Answer 2

Mediana poate fi bisectoare si mediatoare a triunghiului,deci va imparti ipotenuza in 2parti egale,mediatoarea este egala cu jumatatea ipotenuzei deci putem afla ipotenuza,iar din caracteristica sa spun asa catetei care se opune unghiului de 30° este jumatate din ipotenuza putem afla si lungimea catetei opuse.
AM=BC/2
=>BC=2AM
=>BC=20cm
unde BC=ipotenuza iar AM=mediana.
AC=BC/2
AC=10cm
unde AC este cateta opusa unghiului de 30°
AC=AM=10 cm deci puteam afla si asa,mediana fiind egala cu cateta opusa unghiului de 30°=>AC=10 cm deoarece si AM=10cm.