Question

într-un triunghi dreptunghic lungimea ipotenuzei este de 300 cm si cea a proiectiei unei catete pe ipotenuză de 108 cm. Să se afle lungimile celor două catete.
VA ROG FRUMOS DAU 30 DE PUNCTE ​

Answer 1

Răspuns:

Bună,

Notăm triunghiul ABC

Ducem o înălțime:

AM⊥BC, M∈BC

În ∆ ABC, m(<A)=90° => cu T. catetei

AC²=MC×BC

AC=√(108×300)=√32.400= 180 cm

MB=BC-MC=300-108=192

În ∆ABC, m(<A)=90°=> cu T. catetei

AB²=MB×BC

AB=√(192×300)=√57.600= 240 cm

Sper că te-am ajutat