Question

Într.un triunghi dreptunghic m a este de 90 m b este de 30 și ac de 12 fie d simetricul lui C fata de A.Aflați perimetrul triunghiului Dbc aria acestuia și distanta de la A la (Bd)

Answer 1

rezolvarea completa e atasata

Answer 2

D este simetricul lui C față de A, deci AD=AC=12cm ⇒ CD = 24cm

Cu teorema unghiului de 30° în ΔABC ⇒ BC = 2·AC= 2·12 = 24cm

 BA este mediatoarea lui CD ⇒ BD = BC = 24cm.

Deci, ΔDBC - echilateral, de latură 24cm

Perimetrul(DBC) = 3·24= 72cm

Aria(DBC) = l²√3/4 = 24²√3/4 = 576√3/4 = 144√3cm²

Triunghiul ADB este dreptunghic în A.

Cu teorema lui Pitagora se determină AB = 12√3cm.

Distanța de la A la BD este înălțimea AF, corespunzătoare ipotenuzei BD.

AF = AD·AB/BD = 12·12√3/24 = 6√3 cm.