Question

intr-un triunghi dreptunghic MNP,m unghiului N=90 gr,se cunosc m unghiului M=60 gr si MN=8 cm.Calculati perimetrul si aria triunghiului MNP

Answer 1

Ip.  MNP - triunghi dreptunghic ( m(N)=90grade )
      m(< M) = 60 grade
      MN=8cm                                                               
 C. P(MNP)= ?
      A(MNP)=?
 Rezolvare:  din ipoteza ⇒ m(< P)=30 grade ;  
                     conform t.u.30  ⇒  MP= 8cm×2 =16cm ;
                     conf.t.Pitagora ⇒
[tex]NP=\sqrt{16^2-8^2}=\sqrt{192}=\sqrt{64\cdot3}=8\sqrt3cm\;;\\ deci\;P_{\Delta}=8+16+8\sqrt3=8(3+\sqrt3)\,cm\;;[/tex]
$A_{\Delta}=\frac{8\cdot8\sqrt3}{2}=32\sqrt3\,cm^2\;;$