Question

Intr-un triunghi dreptunghic , o cateta are lungimea de 32 cm, iar mediana dusa la ipotenuza aste de 20 cm
a) Calculati perimetrul triunghiului.
b) Calcualti inaltimea AD,D apartine (BC)

Answer 1

a)Notam triunghiul CAB Dreptunghic ( Faci desenul ) Cu unghiul de 90 de grade. Duci mediana pe Ipotenuza si pui punctul D.
In triunghiul dreptunghic, mediana = 1:2 din ipotenuza => ipotenuza = 2 * 20 = 40
Aflam cea de a doua cateta prin teorema lui Pitagora : 40*40 = 32 * 32 + AC * AC => 1600 = 1024 + AC * AC ( Tu nu trebuie sa le scrii 40*40  , poti pune 40 la patrat, eu am scris asa pentru ca nu am indici. )
AC*AC = 1600 - 1024
AC*AC = 576
AC = radical din 576 
AC = 24 cm

Deci stim AC = 24 ; BC = 40 si AB = 32 => Perimetrul triunghiului = AB+BC+CA = 32 + 40 + 24 = 96
Perimetrul triunghiului ABC = 96

b)
Folosim a doua teorema a inaltimii : AD * BC = BA * AC
AD * 40 = 32 * 24
AD * 40 = 768
AD = 768 : 40 = 96 supra 5 = 19.2