Question

Intr-un triunghi dreptunghic o cateta este cinci treimi din proiectia sa pe ipotenusa si aceasta masoara 25,5 m.sa se calculeze perimetrul , inaltimea pe ipotenuza si proiectiile de catete pe ipotenuza

Answer 1

notam ABC triunghiul
ipotenuza=BC=22,5
ducem AD_I_BC
CD=x
DB=25,5-x
AC=5x/3
AD²=AC²-CD²
AD²=(5x/3)²-x²
AD²=(25,5-x) * x
(5x/3)²-x²=(25,5-x) * x
25x²-9x²=229,5x-9x²
25x²=229,5x
25x=229,5
proiectia lui AC pe BC  x=9,18 m
proiectia lui AB pe BC  y=25,5-9,18=16,32 m
cateta AC=5x/3=5*9,18/3=15,3 m
cateta AB=√25,5*16,32=20,4 m
inaltimea AD=√9,18*16,32=12,24 m
perimetrul P=20,4+15,3+25,5=61,2 m