Question

Intr-un triunghi dreptunghic raportul lungimilor catetelor este egal cu 3/4 .Stiind ca lungimea
inaltimii corespunzatoare ipotenuzei este egala cu 36 cm,alati perimetrul triunghiului.

Answer 1

c1/c2 = 3/4;=> c1/3 = c2/4 = k => c1 = 3k si c2 = 4k;
36 = (c1*c2)/i; calculezi i cu T. Pitagora => i = 5k => 36 = (12k^2)/5k => k = 180/12 = 15 => c1 = 45; c2 = 60 si i = 75 => P = 180 cm;

Answer 2

[tex]\frac{c_1}{c_2}=\frac{3}{4}\Rightarrow c_1=3k,c_2=4k,k\ \textgreater \ 0\\ i^2=c_1^2+c_2^2=(3k)^2+(4k)^2=25k^2\Rightarrow i=5k\\ h=36=\frac{c_1\cdot c_2}{i}=\frac{3k\cdot 4k}{5k}\Rightarrow k=\frac{5\cdot 36}{12}=15\\ P=c_1+c_2+i=3\cdot15+4\cdot15+5\cdot15=12\cdot15=180[/tex]