Question

Intr-un triunghi dreptunghic raportul lungimilor catetelor este egal cu 3 pe 4,iar lungimea ipotenuzei este egala cu 40 cm.Calculati:
a)lungimea catetelor triunghiului dat
b)perimetrul triunghiului dat

Answer 1

Fie lungimile catetelor - a și b
[tex]\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{4} \Rightarrow a=\dfrac{3b}{4} \\ \sqrt{b^2+(\dfrac{3b}{4})^2}=40 \; (Pitagora) \\ \sqrt{b^2+\dfrac{9b^2}{16}}=40 \\ \sqrt{\dfrac{25b^2}{16}}=40\\ \dfrac{5b}{4}=40 \Rightarrow 5b=160 \Rightarrow b=32 \Rightarrow a=\dfrac{3\cdot32}{4}=24[/tex]
$P_\Delta=32+24+40=96 cm$