Question

Intr-un triunghi dreptunghic se cunosc ipotenuza de 17 cm si suma lungimilor catetelor de 23 cm. Sa se afle lungimea catetelor triunghiului si raza cercului circumzis

Answer 1

i=17
c1+c2=23
ridicam la pătrat
c1^2+c2^2+2c1c2=23^2
dar c1 la pătrat plus c2 la pătrat = pătratul ipotenuza
ip^2+2c1c2=23^2
17^2+2c1c2=23^2
289+2c1c2= 529
2c1c2= 240
c1c2=120 c1=120/c2
c1+c2=23
120/c2+c2=23
120+c2^2-23c2= 0
c2^2-23c2+120= 0
c2 =15 sau 8
c1= 8 sau 15
deci prima câteva este 15 și cealaltă 8.
raza=R =i/2=17/2=8,5