Question

Intr-un triunghi dreptunghic unul dintre unghiuri este de 30 si ipotenuza de 16 cm.Determinați perimetrul si aria triunghiului

Answer 1

Cf Teoremei 30-60-90 ⇒ Cateta 1= Ipotenuza/2 ⇒ Cateta 1 = 8 cm ( unde Cateta 1 este cateta ce se opune ∡ de 30°)
Apoi aplicam Teorema lui Pitagora C₁² +C₂²= Ip²
Inlocuim valorile cunoscute ⇒ 64 +C₂² =256 ⇒ C₂²= 256-64 ⇒C₂²= 192 ⇒
C₂= 8√3
P= C₁ +C₂ +Ip  ⇒P =8 +16 +8√3 ⇒P=24 +8√3 cm ⇒P=8(3 +√3) cm
A =(C₁ × C₂)/ 2 ⇒ A = 8·8√3 : 2=32√3 cm²