Question

Intr-un triunghi ech cu inaltimea de 12 cm, aflati latura

Answer 1

Pai sa zicem ca avem triunghiul ∆ABC si ducem inaltimea din A pe BC. Vom numi inaltimea AM. AM_|_BC (pt ca e inaltime). Acum avem 2 triunghiuri dreptunghice congruente. Luam un triunghi, sa zicem ∆AMB si vedem urmatoarele lucruri: unghiul AMB are 90° si fiindca triunghiul e echil.=>unghiurile sale au 60° fiecare (ca in definitie) si din asta rezulta ca unghiul ABM are 60°. Fiindca orice triunghi are suma unghiurilor sale egala cu 180°=> unghiul BAM are 30° astfel putem lua teorema 30°-60°-90° care spune ca triunghiul care are masurule unghiurilor astfel are latura care se opune unghiului de 30° jumatate din ipotenuza. In acest caz putem folosi teorema pitagora care spune ca ipotenuza la patrat este egala cu suma patratelor catetelor. Si cum ipotenuza este 2BM putem inlocui. Deci 2BM *la a doua*= BM *la a doua* +12*la a doua* => 2BM*la a doua*- BM*la a doua*=144=>BM*la a doua* =144=> BM = 12cm si ca sa aflam ipotenuza facem 12•2=24 cm. Si cum ipotenuza acestui triunghi este chiar latura triunghilui echilateral ABC rezulta ca latura are 24 cm. Scz ca am explicat asa mult :)) Sper ca te-am ajutat ;)