Intr-un triunghi echilateral ABC AB=18cm , D apartine lui BC . in triunghiul ACD-obtuzunghic CD=9cm ,E apartine lui AD si masura lui ACE=masura lui DCE. a. EC || AB b. Perimetrul triunghiului EAC =EA+EC+AC=6(4+√7 )
ovdumi:
pai reposteaza
adica pune problema din nou
poate ai copiat ceva gresit
daca nu poti atunci deseneaza un tr. echilateral cu ce se da in ipoteza
si eu iti spun cum e
adica sa ai desenul pe hartie
ok?
ok
cred ca e mica subtilitate adica D se afla pe prelungirea BC adica in afara triunghiului
lasa-ma putin si apoi iti sun cum e
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
x+x=180-∡C=180-60=120°
x=60°
rezulta ca ∡B=60=∡ECD=x=60 in consecinta avem unghiuri corespondente congruente ceea ce spune ca CE║AB, unde BD e secanta
triunghiurile ABD si ECD sunt asemenea (lesne de inteles)
CE/AB=DC/DB, CE=AB*DC/DB=18*9/27
CE=6
ducem EF⊥AC
in tr. CFE, x=60, ∡FEC=30 ⇒ cu teorema ∡30 FC=CE/2=6/2=3
AF=AC-FC=18-3=15
cu pitagora in EFC calculam EF=√(EC^2-FC^2)=3√3
in tr. dreptunghic AFE cu pitagora calculam AE
AE=√(AF^2+EF^2)=√(15^2+27)
AE=6√7
perimetru
P=AE+AC+EF=6√7+18+6=6(√7 + 4)
urmareste atent pas cu pas si daca ceva nu intelegi sa dai la comentarii
x=60°
rezulta ca ∡B=60=∡ECD=x=60 in consecinta avem unghiuri corespondente congruente ceea ce spune ca CE║AB, unde BD e secanta
triunghiurile ABD si ECD sunt asemenea (lesne de inteles)
CE/AB=DC/DB, CE=AB*DC/DB=18*9/27
CE=6
ducem EF⊥AC
in tr. CFE, x=60, ∡FEC=30 ⇒ cu teorema ∡30 FC=CE/2=6/2=3
AF=AC-FC=18-3=15
cu pitagora in EFC calculam EF=√(EC^2-FC^2)=3√3
in tr. dreptunghic AFE cu pitagora calculam AE
AE=√(AF^2+EF^2)=√(15^2+27)
AE=6√7
perimetru
P=AE+AC+EF=6√7+18+6=6(√7 + 4)
urmareste atent pas cu pas si daca ceva nu intelegi sa dai la comentarii
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă