Question

într-un triunghi echilateral cu apotema de 6 cm se înscrie un cerc iar în acest cerc un hexagon regulat. Aflaţi aria şi apotema acestui Hexagon

Mulțumesc !!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

OD apotemă în ΔABC echilateral, deci OD=6cm.

OD este rază în hexagonul regulat înscris cercului, deci OD=DH=6cm.

Aria(hexagon)=6·Aria(ΔODH=6·DH²·√3/4=6·6²√3/4=6·9√3=54√3 cm².

OJ apotemă în hexagonul regulat. Aria(ΔFOG)=9√3 cm², dar Aria(ΔFOG)=(1/2)·FG·OJ=9√3, ⇒(1/2)·6·OJ=9√3, ⇒3·OJ=9√3, ⇒OJ=3√3 cm.