Question

Intr-un triunghi isoscel (AB=AC=10 CM ) cu baza BC =12 cm , inaltimea din A are lungimea de 8 cm. D = un punct arbitrat situat pe (BC') ,calculati suma distantelor de la punctul D la laturile [AB] si [AC].

Answer 1

Calculam aria triunghiului ABC  = 48 cm² ( cu formula generala : "baza · inaltimea supra 2", sau cu "formula lui Heron")

Notam cu x si y distantele de la punctul D la AB, respectiv AC.

Scriem aria triunghiului ABC ca suma ariilor triunghiurilor ABD si ACD:

10x/2+10y/2 =48 ⇒10x+10y =96 ⇒ 10(x+y)=96

x+y =96/10 =9,6 cm

.