Question

Intr-un triunghi isoscel baza are 30cm, iar inaltimea corespunzatoare bazei are 20 cm. Sa se afle lungimea inaltimii corespunzatouare laturii laterale a triunghiului.

Answer 1

Intr-un triunghi isoscel, inaltimea corespunzatoare bazei, cade exact in mijloc, deci imparte baza in doua parti egale => 15 cm, prin teorema lui Pitagora aflam latura laterala, care este 25 cm.
Acum sa notam inaltimea corespunzatoare laturii laterale CC1, C1 imparte latura AB in 2 parti, AC1 si C1B, sa notam AC1 prin x, deci C1B = 25-x;
Acum observam 2 triunghiuri dreptunghice, CC1A si CC1B, Prin teorema lui Pitagora stim ca CC1^2 + AC1^2 = AC^2 => CC1^2 = 225 - x^2.
Iar din triunghiul CC1B => CC1^2 + C1B^2 = BC^2 => CC1^2 = 625 - (25 - x)^2, deci => 225 - x^2 = 625 - (25 - x)^2 => 225 = 50*x => x= 4,5 , deci CC1^2 = 225 - (4,5)^2 = 204.75