Question

intr-un triunghi isoscel bază este de 24 de cm iar unghiul de la vârf este de 120 de grade înălțimea corespunzătoare bazei este de......

Answer 1

Notam triunghiul ABC- isoscel

m(A)=120

Construim inaltimea din unghiul A pe latura BC , D ∈ BC

ABC - isoscel => AD- mediana => BD=DC=12

ABC - isoscel => AD bisectoare => m ( ABD ) = m ( DAC ) = 60

In triunghiul ABD

sin BAD = sin 60 = √3/2

sin BAD = BD/AB = 12/AB

Egalam proportiile si obtinem

AB=24√3

Aplicam teorema unghiului de 30 de grade si obtinem :

AD=AB/2=(24√3)/2=12√3 ( lungimea inaltimii corespunzatoare bazei )