Question

Intr-un triunghi lungimea fiecarei laturi este media aritmetica a lungimilor celorlalte laturi. Demonstrati ca triunghiul este echilateral.


Va rog, doar rezolvarea o vreau, desenul il fac eu!!!!

Answer 1

notam cu a,b,c laturile triunghiului
a=(b+c)/2
b=(a+c)/2
c=(b+c)/2
2a=b+c    2a-b=c     2a-b=2b-a      2a-a=2b-b   a=b
2b=a+c    2b-a=c
2c=a+b     2c-a=b     2c-a=2a-c     3c=3a      a=c        c=b   a=b=c deci                                                                                     triunghiul este echilateral
                   2a-c=b