Intr-un triunghi oarecare LMN se stie ca m(unghiului L) =60 grade, LM=6 si LN=9cm. Calculati lungimea lui (MN)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
Duc NP_I_ LM , {P} ∈ LM
In Δ NLP, dreptunghic in P:
m(L)= 60°
m(P)=90°
⇒m(N) = 30°
cf.T. unghiului de 30°
⇒ LP=NL/2 = 9/2
NP² = NL²-LP²
= 9² -(9/2)²
= 81- 81/4
= 243/4
NP = √243/4 = 9√3 / 2 cm
In Δ NPM, dreptunghic in P :
NP= 9√3 / 2
PM = 6-9/2 = 3/2
Conf. T.Pitagora ⇒NM²=NP²+PM²
= (9√3 / 2)² + (3/2)²
= 243/4
NM = √(252/4) = 6√7/2 cm
In Δ NLP, dreptunghic in P:
m(L)= 60°
m(P)=90°
⇒m(N) = 30°
cf.T. unghiului de 30°
⇒ LP=NL/2 = 9/2
NP² = NL²-LP²
= 9² -(9/2)²
= 81- 81/4
= 243/4
NP = √243/4 = 9√3 / 2 cm
In Δ NPM, dreptunghic in P :
NP= 9√3 / 2
PM = 6-9/2 = 3/2
Conf. T.Pitagora ⇒NM²=NP²+PM²
= (9√3 / 2)² + (3/2)²
= 243/4
NM = √(252/4) = 6√7/2 cm
Alte întrebări interesante
Fizică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă