Question

Intr-un triunghi oarecare LMN se stie ca m(unghiului L) =60 grade, LM=6 si LN=9cm. Calculati lungimea lui (MN)

Answer 1

Duc NP_I_ LM , {P} ∈ LM

In Δ NLP, dreptunghic in P:
m(L)= 60°
m(P)=90°
⇒m(N) = 30°

cf.T. unghiului de 30°
         ⇒                          LP=NL/2 = 9/2

NP² = NL²-LP²
        = 9² -(9/2)²
        = 81- 81/4
        = 243/4
NP = √243/4 = 9√3 / 2 cm

In Δ NPM, dreptunghic in P :
NP= 9√3 / 2
PM = 6-9/2 = 3/2

   Conf. T.Pitagora    ⇒NM²=NP²+PM²
                                             = (9√3 / 2)² + (3/2)²
                                             = 243/4
                                     NM = √(252/4) = 6√7/2 cm