Intr-un triunghi raza cercului circumscris acestuia este egala cu 2.Lungimile inaltimilor sunt numere intregi.Aratati ca triunghiul este echilateral
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Cum orice înălţime e mai mică decât laturile alăturate, iar o latură e mai mică decât diametrul cercului circumscris, deducem că înălţimile au lungimea maximă 3.
Presupunând a>=b>=c, vom avea ha<=hb<=hc, deci avem de analizat un număr finit de cazuri. Ştiind înălţimile, putem afla R (via Heron, etc.).
Singurul caz în care R=2 este cel în care ha=hb=hc=3, deci triunghiul e echilateral. Vezi poza ataşată pentru analiza tuturor cazurilor.
Presupunând a>=b>=c, vom avea ha<=hb<=hc, deci avem de analizat un număr finit de cazuri. Ştiind înălţimile, putem afla R (via Heron, etc.).
Singurul caz în care R=2 este cel în care ha=hb=hc=3, deci triunghiul e echilateral. Vezi poza ataşată pentru analiza tuturor cazurilor.
Anexe:
Utilizator anonim:
Iti multumesc pentru raspuns dar am o nelamurire: stiu ca R este 2, lucru cert.Avand in vedere ca inaltimile sunt numere intregi, dupa cum bine zici de dimensiune maxim 3, cum sau prin ce rationament pot concluziona ca ele sunt egale?
Cum ai calculat R-urile din tabela atasata?
nu mi-ai raspuns la intrebari, inseamna ca nu stii, probabil ai copiat cine stie de unde rezolvarea; demonstreaza ca sii si raspunde
Da, ruşinat mărturisesc că am copiat rezolvarea :D
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă