Question

Intr-un triungi dreptunghic ABC,m(a)=90 grade,m(b)=60 grade,se stie ca BD=12cm,unde AD perpendicular pe BC,D e(BC).Calculati AD si perimetrul triunghiului ABC.VA ROG FRUMOS AJUTATIMA CAT MAI REPEDE!!!!!!DAU 100 PUNCTE SI O CORONITA

Answer 1

În triunghiul dreptunghic ABD cunoaștem că valoarea unghiului cu vârful în B este de 60 de grade și mai cunoaștem cateta alăturată BD egală că 12 cm, Aplicând regula tangentei vom avea:
tg 60 = AD/BD;
tg 60 =√3;
√3 = AD/12 ;
AD = 12√3;



Pentru a afla latura AB, aplicăm regula sinusului, astfel:
sin 60 = AD/AB;
√3/2 = 12√3/AB;
AB = 24√3/√3 = 24 cm;

Acum putem afla și latura AC, astfel:
tg 60 = AB/AC;
AC = AB/tg 60 = 24/√3 cm;

Latura BC se poate calcula în mai multe moduri, dar vom folosi teorema lui Pitagora:
BC² = AB² + AC²;
BC² = 24² + (24√3)² = 2304;
BC = √2304 = 48 cm;

P = AB + AC + BC;
P = 24 + 48 + 24√3;
p = (70 + 24√3) cm