Question

Într-un trunchi de con circular drept aria bazei mari este de 81 pi cm^2, iar lungimea cercului bazei mici este de 8 pi. Ştiind că secțiunea axială a trunchiului este trapezul isoscel circumscriptibil şi că r=4 cm, R=9 cm şi raportul dintre aria bazei mici şi aria bazei mari este de 16 supra 81, aflați g (generatoarea).

Answer 1

   
Se da:
Trunchi de con circular drept
Aria bazei mari = 81π cm²
Lungimea cercului bazei mici = 8π cm
Secțiunea axială a trunchiului de con este trapez isoscel circumscriptibil.
Celelalte informatii sunt inutile deoarece se pot calcula din ce avem.

Se cere:
Generatoarea trunchiului de con, G = ?

Rezolvare:
Aria B = 81π cm² = πR² ⇒ R² = 81  ⇒  R = √81 = 9 cm
Lung. b = 8π cm 2πr  ⇒ 2r = 8  ⇒  r = 8/2 = 4 cm

Baza mare trapez = Diametrul bazei mari con = 2R = 2 × 9 = 18 cm
Baza mica trapez = Diametrul bazei mici con = 2r = 2 × 4 = 8 cm
Laturile oblice trapez sunt egale inre ele si egale cu generatoarea (G) con.

Un trapez isoscel este circumscriptibil daca: 
    Suma lungimii bazelor = suma lungimii laturilor neparalele.

⇒ G + G = D + d 
2G = 18 + 8
2G = 26
G = 26 / 2 = 13 cm