Question

Intr-un trunchi de piramida patrulater regulata, lungimile inaltimii si a apotemei sunt de 63cm si respectiv 65cm, iar raportul lungimilor laturilor bazelor este de 7:3. Sa se afle lungimile laturilor bazelor trunchiului de piramida.Mersi anticipat

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se deseneaza trunchiul de piramida patrulatera regulata. Notam baza mare :ABCD; baza mica: A'B'C'D'; inaltimea OO'si apotema MM'

In sectiunea prin O si O' obtinem un trapez dreptunghic OO'MM'

ducem M'N⊥OM  ⇒ΔM'NM dreptunghic⇒

MN²=M'M²-OO'²=65²-63²=(65-63)(65+63)=2×128=256

MN=16 cm  MN=L-l=16

L/l=7/3    sistem de grad I cu 2 necunoscute

L-l=16                7l/3-l=16   ⇒(7l-3l)/3=16    4l=16·3  ⇒l=4x3=12 cm

L=7l/3               L=7·12/3=7x4=28 cm