Question

Într-un vas paralelipipedic se toarnă două lichide de densități diferite (ro 1 mai mare decât ro 2 ) .Înălțimea stratului de lichid de densitate ro 1 ește h 1.Știind că greutățile celor două lichide sunt egale să se determine a)Înălțimea ocupată de cele două lichide în vas b)Presiunea pe fundul vasului ro 1=13,6×10 la punerea 3 Kg/mcub ro 2=0,9×10 la punerea 3 Kg/m cub h1=10cm​

Answer 1

Răspuns: 1) inaltimea h₂ = 1,5111 m

                2 ) presiunea hidrostatica = 27 200 Pa

Explicație:

cele doua lichide - daca nu sunt miscibile ( adica daca nu se amesteca) - se vor dispune in vas sub forma a doua paralelipipede suprapuse ( ca doua caramizi puse una peste alta) ; lichidul cu densitate mai mare - ρ₁ va sta la baza vasului, cel cu densitate mai mica -  ρ₂, deasupra.

stim ρ₁ = 13,6 x 10³ kg /m³  h₁ = 10 cm

        ρ₂ = 0,9 x 10 ³ kg /m³

Daca greutatile sunt egale, rezulta ca si masele sunt egale

( G = mg, g e constanta )

stim ca ρ = masa : Volum

masa fiecarui lichid este

m₁ = ρ₁ V₁  

m₂ = ρ₂ V₂

m₁ = m₂

ρ₁ V₁   =  ρ₂ V₂  

ne amintim ca volumul unui paralelipiped este aria bazei x inaltimea = Sh

cele doua lichide au inaltimi diferite, dar suprafetele sunt egale cu baza paralelipipedului a carui forma au luat-o ( vasul )

V = Sh

V₁ = Sh₁

V₂ = Sh₂

inlocuim volumul in egalitatea

ρ₁ V₁   =  ρ₂ V₂    

ρ₁ Sh₁   =  ρ₂ Sh₂    - simplificam prin S

ρ₁ h₁   =  ρ₂ h₂

de aici scoatem h₂

h₂ = ρ₁ h₁ /  ρ₂      -

h₂ = 13,6 x 0,10 m : 0,9 = 1,5111 metri  

înălțimea celor doua lichide este

h = h₁ + h₂ = 0.1 m + 1,5111 m = 1,6111 metri

b) presiunea hidrostatica pe fundul vasului este suma presiunilor :

- presiunea lichidului ₁ + presiunea lichidului ₂  

Presiunea hidrostatica a unui lichid

P hidrostatica  = ρ g h

P₁ =  ρ₁ g h₁ = 13 600 kg /m³ x 10 N/kg x 0,1 m = 13 600 N/m²

P₂ =  ρ₂ g h₂ = 900 kg /m³ x 10 N/kg x 1,5111 m = 13 600 N/m²

P₁ + P₂ = 13 600 Pa + 13 600 Pa = 27 200 Pa