Question

Intr-un vas sunt de 4 ori mai multe caise decat mere.La masa sunt 8 persoane.Fiecare dintre ele mananca cate un mar si o caisa si astfel raman in vas de 10 ori mai multe caise decat mere.
Cate caise si cate mere erau la inceput in vas?

Answer 1

Răspuns:

48 ; 12 ;

Explicație pas cu pas:

c = 4m ; c-8 = 10(m-8) ; c-8 = 10m-80 c = 10m-80+8 = 10m-72 ; egalam valorile lui c ;

4m = 10m-72 ; 6m = 72 ; m = 72:6 = 12 mere ;

c = 12x4 = 48 caise ;

Answer 2

Răspuns: 48 caise si 12 mere

Explicație pas cu pas:

Metoda grafica

caise    l------------l------------l------------l------------l

mere    l------------l

mere    l----l  + 8

caise    l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l+8

            l----l----l----l----l[_____ 4 x 8________]

32 - 8 = 24 → suma celor 6 parti egale

24 : 6 = 4 mere au ramas, dupa ce au fost consumate 8

4 + 8 = 12 mere au fost la inceput in vas

4 × 12 = 48 caise au fost

_______________________________

Algebric

m = nr. mere si ,,c " = nr. caise

c = 4 × m

c - 8 = 10 × ( m - 8 ) ⇒  c = 10 × m - 80 + 8

_________________________________

10 × m - 72 = 4 × m → nr. caise

10 × m - 4 × m = 72

6 × m = 72

m = 72 : 6

m = 12 ( mere )

c = 4 × 12 = 48 ( caise )

Verific:    48 - 8 = 10 × ( 12 - 8 )

                    40 = 10 × 4  √