Question

Între 100 şi 1000 sunt ___ numere care se împart exact la 8 . Vă rog să mă ajutaţi !

Answer 1

Răspuns:

112

Explicație pas cu pas:

Considerăm numerele naturale divizibile cu 8 de forma 8·k.

100 < 8·k < 1000

• 100 : 8 = 12 rest 4
• 1000 : 8 = 125

⇒ 8·13 ≤ 8·k ≤ 8·124

⇒ 13 ≤ k ≤ 124

De la 13 până la 124 sunt 124 - 13 + 1 = 112 numere.

Answer 2

D = C×Î+R; 0 ≤ R < Î; unde:  D-deîmpărțit, Î-împărțitor, C-cât, R-rest

!!!! Atentie:!!!!

→→→ Enuntul problemei tale spune "INTRE 100 si 1000......", asta inseamna ca il vom elimina 1000, deoarece 1000 este un numar de 4 cifre

→→→ Daca in cerinta se scriea "de la 100 PANA la 1000....." atunci luam in calcul si numarul 1000 ce este de 4 cifre

Avem de cautat numere de trei cifre cuprinse intre 100 si 1000 ce se impart  exact la 8

D = abc; abc este numarul de 3 cifre , a ≠ 0

100 ≤  abc  ≤ 999

D = C × 8 + 0 sau  abc = C × 8

→→→ Ca sa ne dam seama care este primul numar de trei cifre ce se imparte exact la 8 facem asa:

100:8 = 12, rest 4 ⇒ primul numar de trei cifre este 8×13=104

999:8 = 124, rest 7 ⇒ ultimul numar te trei cifre este 8×124=92

104:8 = 13, rest 0 (primul numar de trei cifre)

992:9 = 124, rest 0 (ultimul numar  de trei cifre)

Numerele de 3 cifre care se impart exact la 8 sunt: 104, 112, 120,....,992

→→→ Pentru a afla cate numere sunt (sau termeni) vom aplica o formula

Numarul nr de trei cifre = (cel mai mare numar-cel mai mic numar):pas+1

→→ Pasul inseamna din cat in cat merge sirul (112-104=8 sau 120-112 = 9), in cazul acesta pasul este 8

Numarul nr. de trei cifre = (992 - 104):8+1

Numarul nr. de trei cifre = 888:8+1

Numarul nr. de trei cifre = 111+1

Numarul  nr. de trei cifre = 112

Raspuns: sunt 112 de numere cuprinse intre 100 si 1000 ce se impart exact la 8