Question

Intre 8 monede cu acelasi aspect se afla una mai usoara.
Gaseste moneda mai usoara facand doua cantariri cu o balanta, fara sa folosesti etaloane marcate.

Answer 1

I) Prima cantarire:

Lasam 2 monede pe masa, iar din celelalate,  punem 3 monede pe un taler si 3 monede pe celalat taler.

Avem numai doua variante:

a) Balanta este in echilibru, deci cele 6 monede sunt sunt toate la fel de grele. Rezulta ca moneda mai usoara este una din cele doua lasate pe masa.

Cantarirea II) :

Cele 2 monede lasate pe masa  le punem pe talerele balantei si aflam care este moneda mai usoara.

b) Balanta nu este in echilibru la prima cantarire, deci moneda mai usoara este in grupul celor trei care se afla pe talerul de sus al balantei.

Luam aceste trei monede, punem una din ele pe masa si comparam cu balanta celelalte doua.

Daca la a II-a cantarire avem echilibru, atunci moneda mai usoara este cea lasata pe masa .

Daca la a II-a cantarire nu avem echilibru, atunci moneda mai usoara se afla pe talerul de sus al balantei.

In concluzie, am aflat moneda mai usoara numai din doua cantariri.