Question

Între care numere consecutive este situată fracția : a)25/17 b)111/11 c)421/31 d)727/29 e)113/97 f)1001/83

Answer 1

Putem rezolva acest exercițiu prin cel puțin două metode:

I. Scoțând întregii din fracție, până rămânem cu numărătorul < numitorul. Numărul se va încadra între partea întreagă și partea întreagă + 1.

II. Efectuând împărțirea până la virgulă. Numărul se va încadra între întregul obținut la cât și întregul + 1.

I.

a)

$\displaystyle \frac{25}{17} =1\frac{25-17}{17} =1\frac{7}{17}$

$\implies \displaystyle 1 < \frac{25}{17} < 2$

b)

$\displaystyle \frac{111}{11} =10\frac{111-110}{11} =10\frac{1}{11}$

$\implies \displaystyle 10 < \frac{111}{11} < 11$

c) voi face în două etape, pentru că e mai ușor de calculat cu multipli de 10

$\displaystyle \frac{421}{31} =10\frac{421-310}{31} =10\frac{111}{31}=13\frac{111-93}{31}=13\frac{18}{31}$

$\implies \displaystyle 13 < \frac{421}{31} < 14$

d) voi face în două etape, pentru că e mai ușor de calculat cu multipli de 10

$\displaystyle \frac{727}{29} =20\frac{727-580}{29} =20\frac{147}{29}=25\frac{147-145}{29}=25\frac{2}{29}$

$\implies \displaystyle 25 < \frac{727}{29} < 26$

e)

$\displaystyle \frac{113}{97} =1\frac{113-97}{97} =1\frac{16}{97}$

$\implies \displaystyle 1 < \frac{113}{97} < 2$

f) voi face în două etape, pentru că e mai ușor de calculat cu multipli de 10

$\displaystyle \frac{1001}{83} =10\frac{1001-830}{83} =10\frac{171}{83}=12\frac{171-166}{83}=12\frac{5}{83}$

$\implies \displaystyle 12 < \frac{1001}{83} < 13$

II. Ai împărțirile pe imaginea atașată.

a) între 1 și 2

b) între 10 și 11

c) între 13 și 14

d) între 25 și 26

e) între 1 și 2

f) între 12 și 13